По течению реки катер проплыл 21 км, а против течения - 10 км, затратив ** весь путь 2,5...

0 голосов
140 просмотров

По течению реки катер проплыл 21 км, а против течения - 10 км, затратив на весь путь 2,5 ч. Скорость течения 2 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Алгебра (15 баллов) | 140 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда его скорость по течению равна х+2 км/ч, а против течения х-2 км/ч. Время, затраченное на весь путь составило

\frac{21}{x+2}+\frac{10}{x-2} или 2,5 часа. Составим и решим уравнение:

 

\frac{21}{x+2}+\frac{10}{x-2}=2,5    |*0,4(x+2)(x-2)

 

8,4(x-2)+4(x+2)=x^2-4

8,4x-16,8+4x+8=x^2-4

x^2-4-12,4x+8,8=0

x^2-12,4x+4,8=0

по теореме Виета:

x_1=12  и   x_2=0,4 (не подходит, так как катер должен двигаться быстрее течения реки)

Ответ: собственная скорость катера равна 12 км/ч.

(84.6k баллов)
0 голосов

21/(x+2)+10/(x-2)=2,5

(31x-22)/(x^-4)-5/2=0

5x^-62x+24=0

(31+-29)/5

x1=2/5

x2=60/5

ртвет 12 км/ч

(232k баллов)
Похожие задачи