В треугольнике abc угол c равен 90° BC=4, sinB=3/√10 Найдите АС

Question

В треугольнике abc угол c равен 90° BC=4, sinB=3/√10 Найдите АС

Answer 1

CosB = √1 - sin²B = √1 - 9/10 = 1/√10 = √10/10
cosB = BC/AB <=> AB = BC/cosB
AB = 4/1√10 = 4√10.
Найдём АС по теореме Пифагора:
AC = √16•10 - 16 = √16•9 = 4•3 = 12.
Ответ: АС = 12.