Срочно!!! С наклонной плоскости длиной L, высотой 2 и углом наклона а скатывается шар за...

0 голосов
68 просмотров

Срочно!!!
С наклонной плоскости длиной L, высотой 2 и углом наклона а скатывается шар за время 4. и приобретает скорость V.
найти: L, a, V
нужна помощь


Физика (181 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала найдем ускорение a шара:
a = g(sin \alpha - \mu cos \alpha )
(Если шар скатывается без трения, то просто подставляем в формулу μ=0
и получаем gsin \alpha )
Время равно 4, следовательно скорость V = a*t
v=4g(sin \alpha - \mu cos \alpha ) (1)
или v=4gsin \alpha
Решая уравнение (1) через α, находим, что 
\alpha = -2arctg( \frac{1}{4g \mu}(4g \± \sqrt{16g^{2}\mu^{2}+16g^{2}-v^{2}})) (2)
Если h - высота, то находя косеканс (cosec = 1/sin α) угла из формулы (2) и умножая его на h = 2, находим L.
Другими словами: L = 2*cosec α, где α находится через формулу (2).

(5.1k баллов)