Два автобуса одновременно выехали с фабрики и направились в зону отдыха к озеру....

Question

Два
автобуса одновременно выехали с фабрики и направились в зону отдыха к озеру.
Расстояние между фабрикой и озером 48 км. Первый автобус прибыл к озеру на 10
минут раньше второго, причем скорость второго меньше скорости первого на 4 км/час.
Вычислить скорости автобусов.Нужно подробное решение.

Answer 1

Пусть  Х км/ч  ----  скор.  1-го  автобуса.
Тогда  (Х  -  4)км/ч  -----    скор.  2-го  автобуса.
10 мин  =  (10/60) ч  =  1/6 ч.
48/Х ч  ----  время  движения  1-го  автобуса.
48/(Х  -  4) ч   ----  время  движения  2-го  автобуса.
По  условию  задачи  составим  уравнение.
48/(Х  -  4)  -  48/Х  =  1/6    Умножим  обе  части  уравнения  на    6Х(Х  -  4)
6*48*Х  -  6*48(Х  -  4)  =  Х*(Х  -  4)
Х^2  -  4X  +  24*48  =  0
По  теореме  Виета  Х_1  =  36 км/ч
                               Х_2  =  -32  не  удовлетворяет  условию  задачи.
36 км/ч  -  4 км/ч  =  32 км/ч.
Ответ.      36 км/ч  и    32 км/ч.