Высота проведенная к гипотенузе делит её ** отрезки длинной 5 см и 20 см. Найти катеты...

0 голосов
111 просмотров

Высота проведенная к гипотенузе делит её на отрезки длинной 5 см и 20 см. Найти катеты треугольника


Геометрия (57.1k баллов) | 111 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть a и b - катеты треугольника; с- гипотенуза

m, n - части на которые делит гипотенузу, высота проведенная с вершины прямого угла к гипотенузе, тогда

c=n+m

c=5+20

c=25

a^2=cn 

a^2=25*5=125

a=√(125)=5√3

 

b^2=cm

b^2=25*20=500

b=√(500)=10√5

(56.3k баллов)