Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1,у которых AB=A1B1 ,AC=A1C1,углы А=А1 равны.Докажем ,что треугольник ABC=треугольнику A1B1C1.
Так как угол А=углу А1,то треугольник ABC можно наложить на трeугольник A1B1C1 так,что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны AB и AC наложатся соотвественно на лучи A1B1 и A1C1.Поскольку AB=A1B1,AC=A1C1,то сторона AB совместиться со стороной A1B1, а сторона AC со стороной A1C1 ; в частности ,совместятся точки B и B1 ,C и C1.Следовательно,совместятся стороны BC и B1C1. Итак , треугольники ABC и A1B1C1 полностью совместятся,значит ,они равны .Теорема доказанаю