Некоторое натуральное число A поделили с остатком ** 3, 18 и ** 36. Сумма этих трех...

0 голосов
40 просмотров

Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 18 и на 36. Сумма этих трех остатков оказалась равна 39. Найдите остаток от деления числа A на 3.


Математика (68 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Некоторое натуральное число A поделили с остатком на 3, 18 и на 36. Сумма этих трех остатков оказалась равна 39. Найдите остаток от деления числа A на 3.

(14 баллов)
0

Возьмём к примеру 71. 71/18=4(остаток 17). 71/36 = 1(остаток 18+ 17). Вывод: Если 36n - у = А, где у > 18, то А/18 = с(остаток х), а А/36 = р(остаток х + 18). В случаях когда 36n - y = А, где у=<18 остатки одинаковые. Если рассмотрим 2ой случай, то поймём что сумма остатков = 2(остаток от 18) + (остаток от 3) и максимальная такая сумма = 36(думаю не надо объяснять) < 39, значит здесь 1ый случай. Тогда сумма = 2(остаток от 18) + 18 + (остаток от 3) = 39. 2(остаток от 18) + (остаток от 3) = 21.

0

Подбором выявляем (остаток от 18) который равен 10. И понимаем что (остаток от 3) = 1.
Ход подбора: (остаток от 18) = y; (остаток от 3) = x;если у = 11, то 2у + x >21,если у = 9, то 2у + х > 21, если у = 9, то всё сходится.

0

Если у = 10, то всё сходится*

0

Ответ 1