Высота конуса равна 5 см. ** расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость,...

0 голосов
620 просмотров

Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного, равен 24 см3.


Математика (12 баллов) | 620 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Заметим что при таком разделении высоты конусов будут относиться:
\cfrac{h_2}{h_1}=\cfrac{2}{5}
Так как объем конуса равен \cfrac{\pi R^2H}{3} то исходный отношение объемов будет равно отношению высот:
\cfrac{V_1}{V_2}=\cfrac{2}{5}
V_2=\cfrac{V_1\cdot 5}{2}=\cfrac{24\cdot 5}{2}=60
Ответ: 60 см^3

(9.1k баллов)