Какая функция не обладает следующим свойством если значение f(x) рационально, то значение...

Question

Какая функция не обладает следующим свойством если значение f(x) рационально, то значение f(x+1) иррационально?
варианты ответа:
3^1/2 * x
2^1/2 * x
3^1/2 * x +1
2^1/2 * (x^2 - x)
2^1/2 * x + 1

Answer 1

Ответ: 4 функция
Т.к. Для того, чтобы функция стала рациональной, х должен быть квадратом числа под корнем:
При х = 9
3^1/2 * 9=3
Но в 4 варианте ответа невозможно подобрать х-как квадрат.
Однако, функция может стать рациональной при х=0 или 1
Но таких значений х уже 2 и они последовательны
Значит неудовлетворяет условию.

По-моему так. Удачи.