Сколько неупорядоченных пар взаимно простых чисел среди 2,3,...,31? Напомним, что два...

0 голосов
53 просмотров

Сколько неупорядоченных пар взаимно простых чисел среди 2,3,...,31? Напомним, что два целых числа называются взаимно простыми, если они не имеют общих натуральных делителей, отличных от единицы.


Математика (25 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

N    кол-во пар без повтора
2      15          (3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31)
3      19          (4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25  26 28 29 31)
4      14          (5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31)
5      21          (6 7 8 9 11 12 13 14 16 17 18 19 21 22 23 24 26 27 28 29 31)
6        9          (7 11 13 17 19 23 25 29 31)
7      21         (8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 22 23 24 25 26 27 29 30 31)
8      12         (9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31)
9      15         (10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 25 26 28 29 31)
10      9         (11 13 17 19 21 23 27 29 31)
11     19        (12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29 31 )
12      7         (13 17 19 23 25 29 31)
13    17         (14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31)
14      8         (15 17 19 23 25 27 29 31)
15      9         (16 17 19 22 23 26 28 29 31)
16      8         (17 19 21 23 25 27 29 31)
17    14         (18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31)
18      5        (19 23 25 29 31)
19    12        (20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31)
20      5       (21 23 27 29 31)
21      6       (22 23 25 26  29 31)
22      5       (23 25 27 29 31)
23      8       (24 25 26 27 28 29 30 31)
24      3       (25 29 31)
25      5       (26 27 28 29 31)
26      3       (27 29 31)
27      3       (28 29 31)
28      2       (29 31)
29      2       (20 31)
30      1       (31)
31      -
------------
итого  277 пар

(87.0k баллов)
0

А как?

0

В условии не сказано, что в паре взаимно простых чисел оба числа простые. Например, 7 и 15 или 11 и 20 и тд -тоже взаимно простые

0

И посчитали все пары, выходит?