Действие происходит под Новый год в городе Китежграде.
Иван Пухов (Александр Абдулов), молодой сотрудник фабрики музыкальных инструментов, музыкант и настройщик роялей, влюблён в молодую и привлекательную девушку Алёну (Александра Яковлева), которая работает ведьмой в институте волшебства НУИНУ (Научный универсальный институт необыкновенных услуг) в Китежграде. Их свадьба вот-вот должна состояться, и Алёна переедет к будущему мужу. Но об Алёне мечтает соперник — заместитель директора Аполлон Митрофанович Сатанеев (Валентин Гафт). Ему известно о романе директора Киры Анатольевны Шемаханской (Екатерина Васильева) с заместителем директора по науке Иваном Степановичем Кивриным (Валерий Золотухин). Оклеветав Алёну, которая якобы хочет увести Киврина у директрисы, он провоцирует ревность этой грозной колдуньи. Кира Анатольевна устраивает скандал Алёне и налагает на неё заклятие «зимнего сердца». С этого момента Алёна становится злой, расчётливой, коварной ведьмой. Она больше не помнит Ивана и начинает расставлять сети на перспективного Сатанеева.
Спасти любовь решают друзья Алёны — волшебники Ковров (Эммануил Виторган) и Брыль (Михаил Светин), работающие в НУИНУ. Они срочно вызывают Пухова в Китежград, надеясь, что его появление развеет злые чары. За женихом следует его маленькая сестрёнка Нина (Аня Ашимова). Ковров магическим образом направляет Брыля в купе вагона, в котором едет Пухов. Брыль в образе «вагонного» (от слова «вагон» — по аналогии с лешим, домовым, водяным), в форме проводника железнодорожного вагона, вводит Пухова в курс проблемы. По его прибытии Коврову и Брылю удаётся выдать Ивана за руководителя приглашённого столичного ВИА, который должен выступать на новогоднем вечере. Алёна не узнаёт своего жениха, даже когда он появляется перед ней. Шемаханская отказывается снять заклятие, заявляя, что оно наложено справедливо. От секретарши, подслушавшей разговор директора с Сатанеевым, Ковров и Брыль узнают, что заклятие можно снять только поцелуем — Алёна должна сама поцеловать своего настоящего жениха, причём это должно произойти до наступления Нового года. Иван проникает в дом Алёны, чтобы она поцеловала его во сне (во время сна она остаётся настоящей Алёнушкой, любящей своего Иванушку). Но случай срывает его планы. Тогда Пухов пытается вернуть Алёну с помощью волшебной палочки, но та имеет власть только в сфере услуг.
Аполлон Митрофанович делает предложение Алёне, и расчётливая ведьма выдвигает ряд требований: жених должен омолодиться, сделать её заместителем директора по науке и др. Сатанеев, сам метивший на эту должность, соглашается, решив, что сам станет директором. Он похищает волшебную палочку и пытается с её помощью омолодиться (правда, без особого успеха). Но главное — он подменяет палочку простым карандашом, чтобы Шемаханская опозорилась перед высокой комиссией при демонстрации. Тем временем в Китежград возвращается Киврин и с удивлением обнаруживает, что его не пускают в родной институт по приказу ревнивой директрисы.
На новогоднем вечере появляются все персонажи, даже Иван Степанович, который проникает в зал под видом Деда Мороза. Кира Анатольевна должна открыть вечер демонстрацией волшебной палочки, но палочка находится у Сатанеева, и Шемаханская, естественно, безуспешно взмахивает обычным карандашом, который подложил Аполлон Митрофанович. Тот пытается произвести впечатление на гостей своей магией, спрятав палочку в рукав, но по незнанию (волшебная палочка выполняет желания буквально) он командует «Хочу, так сказать, оказаться на коне в этом здании» и оказывается верхом на коньке двускатной крыши. Иван может оставить соперника на грани позорной гибели, но вместо этого взбирается на крышу и помогает ему спуститься. В награду Алёна целует его, и чары рассеиваются; Алёна представила Ивана как своего жениха, а Киврин во всеуслышание объявляет Шемаханскую своей невестой. Маленькая Нина тем временем, взмахнув волшебной палочкой, устраивает так, «чтобы все всё-таки встретили Новый год». На радостях Кира Анатольевна предлагает каждому гостю загадать желание. Фильм заканчивается сценой всеобщего веселья под весёлую песню «Говорят, а ты не верь».