Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы у=х^2-14 и прямой...

Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы у=х^2-14 и прямой х+у=6

Answer 1

Нужно решить систему 
у=х^2-14
х+у=6,
теперь подставляешь вместо у во второе уравнение
х+х^2-14=6
х^2+х-14-6=0
х^2+х-20=0
решаешь полученное квадратное уравнение
Д=81, 2 корня
х(1)=-5
х(2)=4
у=(-5)^2-14=11
у=4^2-14=2
Пересекаться они будут при х=-5,у=11; и при х=4, у=2

Answer 2

Из 2 уравнения выразим у: у=6-х
приравняем правые части: х^2-14=6-х, решим это уравнение отнасительно переменной х.
Перенесем все влево:
х^2+х-6-14=0,х^2+х-20=0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D=b^2-4ac=1-4*1*(-20)=81=9^2
х=-b+-корень(D)/2a
х1=4, х2=-5.
Подставим эти значения в первое уравнение и найдем значения у:
у(4)=2
у(-5)=11
Получаем точки пересечения (4;2) и (-5;11)