Найдите область определения функции, заданно формулой:1)а) f(x)=19-2xб) g(x)=40/xв)...

Question

Найдите область определения функции, заданно формулой:

1)
а) f(x)=19-2x
б) g(x)=40/x
в) a(x)=x^2-4
г) y=

2)
a) g(x)=8-x^2
б) f(x)=-5/x
в) a(x)=x-2
г) y=8/x+2

Answer 1

1)
а) f(x)=19-2x , (-оо;+оо)
б) g(x)=40/x;  (-оо;0)U(0;+oo)
в) a(x)=x^2-4;  (-оо;+оо)
г) y=; [0; +oo)
2)
a) g(x)=8-x^2 ; (-oo;+oo)
б) f(x)=-5/x ;(-оо;0)U(0;+oo)
в) a(x)=x-2 ;(-oo;+oo)
г) y=8/(x+2)  ; (-oo:-2)U(-2;+oo) , а если у= (8/х) +2 ,то (-оо;0)U(0;+oo)

Answer 2

1)
а) f(x)=19-2x
Функция не имеет ограничений: (-беск;+беск)
б) g(x)=40/x
Знаменатель не равен нулю: (-беск;0) U (0;+беск)
в) a(x)=x^2-4
Функция не имеет ограничений: (-беск;+беск)
г) y=
Подкоренное выражение неотрицательно: x>=0 => [0;+беск)
2)
a) g(x)=8-x^2
Функция не имеет ограничений: (-беск;+беск)
б) f(x)=-5/x
Знаменатель не равен нулю: (-беск;0) U (0;+беск)
в) a(x)=x-2
Функция не имеет ограничений: (-беск;+беск)
г) y=8/x+2
Знаменатель не равен нулю: (-беск;0) U (0;+беск)
Если же функция выглядит так: y=8/(x+2), то
x+2=\=
x=\=-2
(-беск;-2) U (-2;+беск)