Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения х^2+2х-5=0. Составьте квадратное уравнение,...

Question

Пусть х1 и х2 - корни квадратного уравнения х^2+2х-5=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/х1 и 1/х2.

Answer 1

по т.Виета:

x1+x2=-b

x1*x2=c;

(1/x1)*(1/x2)=1/(x1*x2)=-1/5

1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=-5*(x1+x2)=-5*(-2)=10

Ответ: x²+10x-1/5=0