Решите уравнение sin3x+корень из 3*cos3x=0

Решите задачу:

$\sin3x+\sqrt3\cdot\cos3x=0\\\sin3x=-\sqrt3\cdot\cos3x\\\begin{cases}\sin3x=0\\\cos3x=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=\pi n\\3x=\frac\pi2+\pi n\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac\pi3n\\x=\frac\pi6+\frac\pi3 n\end{cases},\;n\in\mathbb{Z}\\\sin3x\neq0,\;cos3x\neq0:\\ \sin3x=-\sqrt3\cdot\cos3x\;\;\;\;\div\cos3x\\tg3x=-\sqrt3\\3x=\frac{2\pi}3+\pi n\\x=\frac{2\pi}9+\frac\pi3n,\;n\in\mathbb{Z}\\\\OTBET:\;\frac\pi3n;\;\frac\pi6+\frac\pi3 n;\;\frac{2\pi}9+\frac\pi3n,\;n\in\mathbb{Z}$