Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=x^2-4x+2 и y=-x^2+6x-6

F(x)=x²-4x+2,y=-x²+6x-6
Найдем пределы интегрирования
x²-4x+2=-x²+6x-6
2x²-10x+8=0
x²-5x+4=0
x1+x2=5 U x1*x2=4
x1=1 U x2=4
Фигура ограничена сверху параболой у=-х²+6х-6 и снизу параболой у=х²-4х+2
$S= \int\limits^4_1 {(-2x^2+10x-8)} \, dx =-2x^3/3+5x^2-8x|4-1=$ $-128/3+80-32+2/3-5+8=-79+88=9$