Напишите только общий знаменатель и как вы до него дошли!!!

Решите задачу:

$\frac{4x}{8x^3+1}+\frac{1}{16x^4-4x^2+4x-1}=\frac{2}{4x^2+2x-1}\\ \frac{4x}{(2x)^3+1^3}+\frac{1}{(4x^2)^2-(2x-1)^2}=\frac{2}{4x^2+2x-1}\\ \frac{4x}{(2x+1)(4x^2-2x+1)}+\frac{1}{(4x^2-2x+1)(4x^2+2x-1)}=\frac{2}{4x^2+2x-1}\\ \frac{4x(4x^2+2x-1)+2x+1}{(4x^2-2x+1)(4x^2+2x-1)(2x+1)}=\frac{2(4x^2-2x+1)(2x+1)}{4x^2-2x+1)(4x^2+2x-1)(2x+1)}\\ 4x(4x^2+2x-1)+2x+1=2(4x^2-2x+1)(2x+1)\\ 16x^3+8x^2-2x+1=16x^3+2\\ 8x^2-2x-1=0\\x=-0.25\\ x=0.5\\$