Помогите решить!!

0 голосов
27 просмотров

Помогите решить!!\left \{ {{ \sqrt{ \frac{x}{y} } - \sqrt{ \frac{y}{x} }= \frac{3}{2} } \atop {x+y+xy}=9} \right.


Алгебра (34 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решаем первое уравнение.
Замена
√(х/у)=t, t>0
√(y/x)=1/t
t-(1/t)=3/2
2t²-3t-2=0
t=-1/2  или t=2
t=-1/2 не удовлетворяет условию t>0
√(х/у)=2
x/y=4
x=4y
Подставляем во второе уравнение
4у+у+4у·у=9
4у²+5у-9=0
D=25-4·4·(-9)=25+144=169=13²
y₁=-1    y₂=9/4
x₁=-4      x₂=9
О т в е т. (-4;-1); (9;9/4)


(414k баллов)
0

спасибо, все доступно и понятно объяснили!)))

0

))