Решите, пожалуйста, неравенство log3^2x-log3x-2>0

0 голосов
25 просмотров

Решите, пожалуйста, неравенство log3^2x-log3x-2>0


Алгебра (240 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_3^2x-log_3x-2\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\\\\t=log_3x7\; ,\; \; \; t^2-t-2\ \textgreater \ 0\; ,\; \; t_1=-1,\; \; t_2=2\\\\(t+1)(t-2)\ \textgreater \ 0\\\\+++(-1)---(2)+++\quad \left [ {{t\ \textless \ -1} \atop {t\ \textgreater \ 2}} \right. \; \; \left [ {{log_3x\ \textless \ -1} \atop {log_3x\ \textgreater \ 2}} \right. \; \; \left [ {{x\ \textless \ 3^{-1}} \atop {x\ \textgreater \ 3^2}} \right. \\\\Otvet:\; \; x\in (0 ,\frac{1}{3})\cup (9,+\infty )\; .
(835k баллов)