Решить уравнение4sin^4 x+sin^2 x=2

Question

Решить уравнение
4sin^4 x+sin^2 x=2

Answer 1

4sin^4 x+sin^2 x=2
обозначим sin^2 x=t,  0≤t≤1.  4t^2+t-2=0,  D=9,  t1=-1 посторонний корень, t2=1/2
sin^2 x=1/2,  sinx=1/√2,  х1=π/4+2πn,  x2=3π/4+2πn,
sinx=-1/√2,  х1=-π/4+2πn,  x2=-3π/4+2πn.
Объединим решения в одну серию  х=π/4+π/2 *n