В равнобедренном треугольнике АВС высота, проведенная к основанию АС, является и медианой (свойство). Значит АН=0,5*АС=4см. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН по Пифагору найдем катет ВН: ВН=√(АВ²-АН²) или
ВН=√(12²-4²)=8√2см.
Тогда площадь треугольника АВС равна Sabc=(1/2)*AC*ВН или Sabc=4*8√2=32√2см².
Ответ: Sabc=32√2см².
