Із двох пунктів, відстань між якими дорівнює 18 км, вийшли одночасно назустріч один...

Question

Із двох пунктів, відстань між якими дорівнює 18 км, вийшли одночасно
назустріч один одному 2 групи туристів і зустрілися через 2 год. Визначите, з
швидкістю йшла кожна група, якщо на проходження всього шляху однієї з них
треба було на 54 хв. більше, ніж іншій

Answer 1

Пусть х км в час - скорость одной группы, у км в час - скорость другой.
По условию обе группы прошли 18км за 2 часа, значит
2(х+у)=18.
(18/х) час- время прохождения всего пути первой группой,
(18/у) час -время прохождения всего пути первой группой,
По условию
Одно время на 54 мин. больше другого.
Второе уравнение:
(18/х)-(18/у)=54/60

Решаем систему двух уравнений
{2(х+у)=18⇒  x+y=9  ⇒y=9-x
{(18/х)-(18/у)=54/60

(18/x)-(18/(9-x))=9/10
x²-49x+180=0
D=49²-4·180=2401-720=1681=41²
x=(49-41)/2=4  или  х=(49+41)/2=45
45 > 9 и не удовлетворяет условию задачи
4 км в час и 9-4=5 км в час.
О т в е т. 4 км в час и 5 км в час.

Comments

Группы не прошли расстояние 18 км, а вообще между ними было такое расстояние

---

значит они встретились или на середине пути или чуть дальше от той которая быстрее шла

---

И что. Одна группа прошла 2х км вторая 2у км, вместе 2х+2у = 18