Найдите значения x, при которых верны равенства: а)

0 голосов
20 просмотров

Найдите значения x, при которых верны равенства:
а)\sqrt[4]{x}-3 \sqrt[8]{x} -4=0


Алгебра (68 баллов) | 20 просмотров
0

что такое tex sqrt?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt[4]{x} - 3*\sqrt[8]{x} - 4
Пусть \sqrt[8]{x} = t
Причем, t ≥ 0
Перепишем уравнение:
t^2 - 3t - 4 = 0
По теореме, обратной теореме Виета:
t = 4
t = -1 (-1 нам не подходит, т.к. t ≥ 0)
Тогда \sqrt[8]{x} = 4
x = 65536

(1.3k баллов)