Полное решение. ** сборку поступают детали с четырех автоматов. Первый обрабатывает 40%,...

Question

Полное решение.
На сборку поступают детали с четырех автоматов. Первый обрабатывает 40%, второй – 30%, третий – 20% и четвертый – 10% всех деталей, поступивших на сборку. Первый автомат дает 0,1% брака, второй – 0,2%, третий – 0,25%, четвертый – 0,5%. Найти вероятность того, что:
а) на сборку поступит стандартная деталь;
б) поступившая на сборку стандартная деталь изготовлена первым автоматом.
подробное решение ко всем вероятностям .

Answer 1

а)Найдём, сколько % составляет вероятность того, что попадётся стандартная деталь: 1)1 - 0,001=0,999  2)1 - 0,002 = 0,998  3)1 - 0,0025 = 0,9975  4)1 - 0,005 = 0,995.
Дальше умножим % изготовления детали заводом (предварительно поделив его на 100) на соответствующий % выпадения стандартной детали.
5)(0,4*0,999 + 0,3*0,998 + 0,2*0,9975 + 0,1*0,995) = 0,998 (99,8%)

Решение для б) Допишу в комменатриях

Comments

б) Применим Формулу Бейеса:

---

Можно полностью формулу?

---

P = 0,4*0,999/0,998 = (приблизительно) 0,4004

---

У меня есть ответы и они чуть-чуть не сходятся с решением а) 0,9935; б) 0,4022.)

---

Но все равно спасибо)

---

Уже видел, сейчас перепроверю...

---

Смотри, даже если по другому пойти, найти вероятность выпадения брака (0,4*0,001 + 0,3*0002+0,2*0,0025+0,1*0,005 = 0,002), тогда вероятность обычной детали = 1 - 0,002 = 0,998

---

Хорошо, спасибо)

---

Не за что)