Был благороден и спас Муму, собачку, (которая была в шаге от смерти).
Слово КОТОРАЯ в придаточном предложении является подлежащим, поэтому именительный падеж ( слово которая меняем на слово собачка или она= собачка была в шаге от смерти)
Спас собачку (вопрос какую? ставим ко всему придаточному предложению).