Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°....

Question

Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 324

Answer 1

Sin150° = sin(180° - 150°) = sin30° = 1/2.
Площадь S треугольника равна S = 1/2a•b•sinA (а и b - две стороны, А - угол между ними). Но т.к. треугольник равнобедренный, то а = b - как боковые стороны
1/2•1/2•a² = 324
a² = 1296
a = 36
Значит, боковая сторона равна 36.
Ответ: 36.