Из точки А, удаленной от плоскости γ ** расстояние d, проведены к этой плоскости...

0 голосов
316 просмотров

Из точки А, удаленной от плоскости γ на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30° к плоскости. Их проекции на плоскость γ образуют угол в 120°. Найдите ВС. РЕШИТЕ БЕЗ ТЕОРЕМЫ КОСИНУСОВ.


Геометрия (84 баллов) | 316 просмотров
0

Могу решить не через теорему косинусов, но Cos или Sin все равно использовать придется

0

реши

0

Оформление сделаю и напишу

0

ок

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как ∠ABO=∠ACO, то BO=BC, а треугольник COB равнобедренный
Найдем BO
tg30°=\frac{AO}{BO} ⇒ BO=\frac{d}{tg30}=d√3 условных единиц длины
Т.к треугольник COB равнобедренный, то СO'=BO'; BC=2BO'
Найдем BO'
Sin60°=\frac{BO'}{BO} ⇒ BO'=d√3*√3/2=\frac{3d}{2} условных единиц длины
Соответственное BC=\frac{2*3*d}{2}=3d


image
(51.1k баллов)
0

у меня отображается корректно, это синтаксис сайтовой матмодели, для корректного написания дробей

0

ок спасибо

0

если отображается с этими символами, то могу сделать скриншот без них

0

не надо, я понял

0

На рисунке BC и CА тоже идут пунктирными... торопился :)

0

у меня вопрос: почему ∠ABO=∠ACO?

0

потому что АО перпендикулярно плоскости и... точки B и С симметричны относительно ОО'

0

Что это за теорема или правило?

0

Это не теорема и не правило, это следует из условия "Их проекции на плоскость γ образуют угол в 120°" при этом "проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30° к плоскости" Раз проведены из одной точки под одинаковым углом к плоскости то длины проекций будут равны

0

Спасибо!