Визначтe кількість сторін правильного многокутника ,якщо його зовнішній кут дорівнює 18...

Question

Визначтe кількість сторін правильного многокутника ,якщо його зовнішній кут дорівнює 18 градусів

Answer 1

(1) S=180°*(n-2), S - сумма всех углов многоугольника, n - количество углов (сторон).
(2) S/n=180°-18=162° - один угол.
(2) S=162°*n;
(1) 162°n=180°(n-2);
162°n-180°n=-360°;
18°n=360°;
n=20.
Ответ: 20 сторон.