Решите уравнение, помогите пожалуйста

0 голосов
19 просмотров

Решите уравнение, помогите пожалуйста


image

Алгебра (227 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1)\; \; \frac{2x^2-3x+5}{6x+10} + \frac{1,5x+2,5}{2x^2-3x+5} =1\\\\\frac{(2x^2-3x+5)^2+(6x+10)(1,5x+2,5)}{(6x+10)(2x^2-3x+5)}-1=0\\\\\frac{4x^4-12x^3+29x^2-30x+25+(9x^2+30x+25)-(12x^3-18x^2+30x+20x^2-30x+50)}{(6x+10)(2x^2-3x+5)} =0\\\\ \frac{4x^4-24x^3+36x^2}{(6x+10)(2x^2-3x+5)}=0\; \; \to \; \; \frac{4x^2(x^2-6x+9)}{(6x+10)(2x^2-3x+5)}=0\\\\ \frac{4x^2(x-3)^2}{(6x+10)(2x^2-3x+5)}=0\; \; \to \; \; \left \{ {{x_1=0\; ,\; x_2=3} \atop {x\ne -\frac{5}{3}}} \right. \\\\Otvet:\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=3\; .

2)\quad \frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\frac{7}{6} \\\\t=x^2+2x\; ,\; \; \; \frac{t+1}{t+2}+\frac{t+2}{t+3}=\frac{7}{6}\; ,\; \; \; \; t\ne -2,\; t\ne -3\\\\ \frac{6(t+1)(t+3)+(t+2)^2-7(t+2)(t+3)}{(t+2)(t+3)}=0\\\\\frac{5t^2+13t}{(t+2)(t+3)}=0\; \; \to \; \; \; t(5t+13)=0\; ,\; \; t\ne -2\; ,\; t\ne -3\\\\t_1=0\; ,\; \; t_2=-\frac{13}{5}\\\\a)\; \; x^2+2x=0\; ,\; \; x(x+2)=0\; ,\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=-2 \\\\b)\; \; x^2+2x=-\frac{13}{5}\\\\5x^2+10x+13=0\; ,\; \; D=100-260=-160\ \textless \ 0

нет действительных решений
Ответ:  х=0  или  х=-2 .
(829k баллов)