** малюнку зображено прямокутній трікутнік ABC . СD - высота проведена до гыпотенузы ....

Question

На малюнку зображено прямокутній трікутнік ABC . СD - высота проведена до гыпотенузы . Укажыть правильне твердження.
А. CD2=AD*BD
Б. AC= AD*DB
B. AD*DB=AB2
Г. BC=BD*AB * -Умножить
2---Квадрат например-CD в квадрате

Answer 1

ВС = 2*ВD.
По теореме Пифагора СD^2 = BC^2 - BD^2 = (2*ВD)^2 - ВD^2 = 3*ВD^2.
Треугольники АDС и СDВ подобны.
Треугольники прямоугольные, угол DCA = 90 - угол ACD, угол CAD = 180 - 90 - угол ACD = 90 - угол ACD,
то есть угол DCA = угол CAD. Прямоугольные треугольники подобны по равенству одного острого угла.
АD:СD = СD:ВD, откуда АD = СD^2/ВD = 3*ВD^2/ВD = 3*ВD.