В треугольниках АБЕ и КМР известны стороны:АВ=3, ВЕ=5, АЕ=7, МР=15, РК=21. Найдите длину...

Question

В треугольниках АБЕ и КМР известны стороны:АВ=3, ВЕ=5, АЕ=7, МР=15, РК=21. Найдите длину стороны МК, если (угол)/_ Р=/_Е.

Answer 1

BE/MP = 5/15 = 1/3
AE/KP = 5/15 = 1/3
Значит, BE/MP = AE/KP.
Но угол E = углу P.
Тогда ∆ABE~∆KMP - по II признаку.
Из подобия треугольников => AB/KM = BE/MP
3/KM = 1/3 => KM = 9.
Ответ: 9.