Найдите общее решение дифференциального уравнения (x^2+1)*dy=2xydx

0 голосов
48 просмотров

Найдите общее решение дифференциального уравнения (x^2+1)*dy=2xydx

Математика (12 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

(x^2+1)*dy=2xydx \ \ |: (x^2+1 ) y \\ \\ \frac{dy}{y} = \frac{2xdx}{x^2+1} \\ \\ \int\limits \frac{dy}{y} =\int\limits \frac{2x}{x^2+1}dx \\ \\ ln|y|=ln|x^2+1|+C \\ \\ ln|y|=ln|x^2+1|+ln|C| \\ \\ ln|y|=ln|C(x^2+1)| \\ \\ y=C(x^2+1) \\ \\ OTBET: \ y=C(x^2+1)
(25.8k баллов)
Похожие задачи