100 баллов. Требуется развернуто ответить на все поставленные вопросы, иначе ответ не принимается за верный. Приращение функции. В учебнике логически верно сразу после формулы (1) выводится утверждение: дельта f есть функция от дельта х при фиксированном значении х0. Вопросы: почему это верное утверждение не работает ни на одном из приведенных примеров и что конкретно в данном случае понимается под фиксированным значением х0?
написано ж
Нет, мне абсолютно не понятно, с чего вы взяли, что это утверждение не работает? Примеры этого "не работает" можно?
жду ответы
То есть из того, что f(x)=x в квадрате, вовсе не следует, что и дельта эф = дельта икс в квадрате.
просвятите. я русский плохо понимаю?
《приращение дельта f есть (=) функция (f) от дельта х》
А есть упоминание о том, что дельта эф есть функция от дельта икс. Но нигде не написано, что эта функция имеет тот же вид, что и f(x).
потом удалишь ответ
Нигде в тексте нет упоминания о том, что f(x)-f(x0)=f(дельта x)
внизу пример же. разность f(x) - f(x0) не равна f(дельта х)
Δf(x)=f(x0+Δx)-f(x0). Если f(x)=x², то Δf=f(x0+Δx)-f(x0)=(x0+Δx)²-x0²=2*x0*Δx+(Δx)². Если теперь зафиксировать x0, то Δf будет функцией от Δx.
"Некоторая функция" вводится там, где упоминается о том, что приращение функции зависит от приращения аргумента, то есть является его функцией.
Да, Vasily1975 говорит верно: при фиксированном х0 приращение Δf как функция от Δx вовсе не обязано совпадать с функцией f(х). Это другая функция. В учебнике и нигде не сказано, что они должны совпадать. Там ведь просто сказано " Δf есть функция от Δх", а какая именно - не сказано. Так что ответ верный.
ну ладно, тогда принимаем ответ
а, понял
вообще уже не соображаю
dx^2 или (dx)^2
ну да, в общем случае она не такая же. а в ответе, где вы пишете + дельта х в квадрате, там уже, переписывая в тетрадь, возник вопрос оформелия ответа: дельта х^2 или (дельта х)^2?
Но при этом нигде не упоминается, что эта зависимость - такая же, как и зависимость f(x).
ну мне тоже кажется, что так оно и будет. интересно, что думают другие учасьники
ну вот в конце, когда была озвучена идея о несовпадении функций, и было выражено согласие. я ж теперь по этому поводу не спорю