Антон, Борис, Владимир и Геннадий участвовали в соревновании по гимнастике. После...

Question

Антон, Борис, Владимир и Геннадий участвовали в соревновании по гимнастике. После окончания соревнований выяснилось, что Антон набрал больше баллов, чем Борис и Владимир вместе, но Антон и Борис вместе набрали столько же баллов, сколько Владимир и Геннадий вместе. Кроме того, Борис и Геннадий вместе набрали больше баллов, чем Антон и Владимир вместе. Расположите гимнастов по убыванию количеств набранных ими баллов.

Answer 1

Пусть Антон набрал а баллов
Борис - b баллов
Владимир - c баллов
Геннадий - d баллов

Составим по условию неравенства и равенство:

a > b + c   => a > b и a > c
a + b = c + d
b + d > a + c

От последнего неравенства отнимем равенство:
b + d - a - b > a + c - c - d
d - a > a - d
2d > 2a
d > a, т.к. a>b и a>c, то d - самое большое
a - на втором месте, осталось выяснить, что больше b или c

сложим последнее неравенство и равенство:
a + b + b + d > a + c + c + d
2b > 2c
b > c

Ответ: Геннадий, Антон, Борис, Владимир

Answer 2

:)))))))))))))))))))))))))))))))))))