Найдите все решения p,при которых уравнение (p-1)x в квадрате +(2p+3)x+p=0 имеет один...

0 голосов
30 просмотров

Найдите все решения p,при которых уравнение (p-1)x в квадрате +(2p+3)x+p=0 имеет один корень

Алгебра (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(p-1)x^2+(2p+3)x+p=0\\D=(2p+3)^2-4p(p-1)=4p^2+12p+9-4p^2+4p=16p+9
Уравнение имеет один корень, когда дискриминант равен нулю:
16p+9=0\\p=-\cfrac{9}{16}
Ответ: p=-\cfrac{9}{16}
(9.1k баллов)
Похожие задачи