Решить дифференциальное уравнение y'''-5y''-4y'=0

0 голосов
36 просмотров

Решить дифференциальное уравнение y'''-5y''-4y'=0


Математика (31 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Характеристическое уравнение r²-5*r-4=0 имеет корни r1=(5+√41)/2 и r2=(5-√41)/2. Так как корни действительные и разные, то общее решение y(x)=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)=C1*e^((5+√41)*x/2)+C2*e^((5-√41)*x/2).

(90.4k баллов)