Log91^-1 (4x²+25x+25)> -Log91(91)
-Log91(4x²+25x+25)>-Log91(91)
Log91(4x²+25x+25)4x²+25x+25<91<br>4x²+25x+25-91<0<br>4x²+25x-66<0<br>4x²+25x-66=0
х1,2=(-25+/-√625+4*4*66)/8=(-25+/-41)/8
х1=-66/8=-8 1/4 х2=16/8=2
(х+8 1/4)(х-2)<0 --(плюс)----- - 8 1/4---(минус)-----2---(плюс)--<br>
смотрим по последнему неравенству. Так как неравенсво <0 ,то выбираем все точки,которые находятся на интервале от -8 1/4 до 2 <br>не включая эти точки,так как неравенство строгое.
Ответ: х∈(-8 1/4;2) В область решений неравенства входят целые числа (-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1 ).