258(1) Очень надо, Карл!!!

$\log_6(4x+1)\ \textless \ 1$
ОДЗ: $4x+1\ \textgreater \ 0\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\,\, x\ \textgreater \ - \frac{1}{4}$

$\log_6(4x+1)\ \textless \ \log_66$
Поскольку 6>1, функция возрастающая то знак неравенства не меняется.
$4x+1\ \textless \ 6\\ 4x\ \textless \ 5\\ x\ \textless \ \frac{5}{4}$

С учетом ОДЗ: $x \in (-\frac{1}{4};\frac{5}{4})$

Ответ: $x \in (-\frac{1}{4};\frac{5}{4})$