ОДЗ:
{x²-9>0;
{(x+3)/(x-3)>0
x∈(-∞;-3)U(3;+∞)
log₃(x²-9)-log₃((x+3)/(x-3))³>log₃3²;
log₃(x²-9)(x-3)³/(x+3)³>log₃9.
Логарифмическая функция с основанием 3 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента.
(x-3)⁴/(x+3)²>9
((x-3)⁴-9(x+3)²)/(x+3)²>0;
((x-3)²-3(x+3))·((x-3)²+3(x+3))>0;
(x²-9x)·(x²-3x+18)>0, так как х²-3х+18>0 при любом х, D=9-4·18<0, то<br>x²-9x>0
х(х-9)>0
х<0 или х>9
C учетом ОДЗ получаем ответ.
\\\\\\\\(-3) (3)______(9)///////////
О т в е т. x∈(-∞;-3)U(9;+∞)