Найдите удобную замену переменной и решите уравнение (x^2+3x-20)(x^2+3x+2)=240

Question

Найдите удобную замену переменной и решите уравнение
(x^2+3x-20)(x^2+3x+2)=240

Answer 1

(x^2+3x)=y
(y-20)(y+2)=240
y^2-18y-280=0
D=324-4*(-280)=1444
y1=28
y2=-10
x^2+3x-28=0                                          x^2+3x+10=0
D=121                                                    D=-31
x1=4                                                        Реш нет
x2=-7
Ответ:-7; 4

Answer 2

(x²+3x-20)(x²+3x+2)=240
пусть х²+3х=у, тогда
(у-20)(у+2)=240
у²+2у-20у-40-240=0
у²-18у-280=0
D=324-4*(-280)=324+1120=1444
у=( 18+38)/2=56/2=28
у=(18-38)/2= -20/2= -10
возвращаемся к замене:
х²+3х=28
х²+3х-28=0
по теореме Виета:
х= -7 ; х= 4

х²+3х= -10
х²+3х+10=0
D<0, значит нет корней

Comments

Ты Y заманил после D на X- так нельзя