В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, а угол между ней и одной из сто­рон равен 30°....

Question

В пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­наль равна 10, а угол между ней и одной из сто­рон равен 30°. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, делённую на √3.

Прошу описать подробно. (с Дано и т.д)

Answer 1

Дано: AC = 10
угол ACD = 30 градусам
Найти: S / корень из 3
Решение:
1) СD = AC/2 так как катет,лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
2) АC^2 = AD^2 + CD^2 по теореме Пифагора
Ad^2 = AC^2 - CD^2 = 10^2-5^2 = 75
AD = корень из 75 = 5 корней из 3
3) S = ah = 5*5 = 25
Ответ 25  

Comments

^ - это что? умножение?

---

^2 - вторая степень

Answer 2

Дано:
BC-диагональ
∠CBD=30
Найти: SABDC/√3
Решение:
I способ:
sinCBD=sin30=1/2
1/2=CD/BC
1/2=CD/10
CD=5
По т.Пифагора BD=√(100-25)=√75
S=a*b=5√75
S/√3=5√75/√3=5√25=5*5=25
Ответ: 25

II способ.
Сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы => CD=10:2=5 (т.. BC - гипотенуза)
По т.Пифагора BD=√75=5√3
S=5√3*5=25√3
25√3/√3=25
Ответ:25

Comments

Какой ещё sinCBD? Это 8 класс.

---

сейчас второй способ добавлю тогда