Решить уравнение 2sin^2x-sinx*cosx=cos^2x

Question

Решить уравнение
2sin^2x-sinx*cosx=cos^2x

Answer 1

sinx*cosx+2sin^2x=cos^2x

поделим обе части на cos^2x получим:

tgx+2tg^2x=1

2tg^2x+tgx-1=0

пусть tgx=y

2y^2+y-1=0

D=1-4*2(-1)=9

y=-1

y=1/2

Найдем х:

1)tgx=-1

x=-pi/4+pik . k=z

2)tgx=1/2

x=arctg(1/2)+pik . k=z

Comments

2sin^2x-sinx*cosx=cos^2x