Согласуйте сказуемое с подлежащим, допишите недостающие буквы. Сформулируйте правила, которыми Вы пользовались. В этом году в нашем районе построен... 51 дом.
В этом году в нашем районе построено 51 дом. (при формальной роли подлежащего счетный оборот имеет значение обстоятельства меры в страдательной конструкции)