Мистер Фокс шифрует числа: вместо каждой четной цифры он пишет ее половину, а вместо каждой нечетной — число (возможно, двузначное), полученное умножением этой цифры на два. Например, число 147 превращается в число 2214. Какое наибольшее количество различных чисел может быть в последовательности, в которой каждое следующее число (начиная со второго) есть результат шифровки предыдующего?
Возьмем число 9876543210 и зашифруем его и полуичвшиеся 1841431026120 2422262013210 1211131026120 2122262013210 и т.д. В итоге остаются 0,1,2,3,6-всего 5 чисел
Как-то всеобщность не очень доказана
Ну, если охота можно написать, что 0 всегда 0, а 1 всегда становится 2, 2 -1, 3-6, а 6-3, то зацикливается на пяти цифрах