Устройство состоит из пяти узлов. Вероятность нарушения работы в течение определённого...

Question

Устройство состоит из пяти узлов. Вероятность нарушения работы в течение определённого времени для каждого узла равна 0,2. Устройство выходит из строя, если нарушение работы произойдёт не менее чем в трёх узлах. Найдите вероятность выхода из строя этого устройства, если нарушение работы каждого узла не зависит от работы других.

Answer 1

Вероятность отказа - "НЕТ" - q = 0.2
Вероятность работы - "ДА" - p = 1 - q = 0.8.
Вероятность нашего события - P(A0 -  два работают и три могут не работать.
События независимые -  его вероятность равна произведению вероятностей.
P(A) = p*p*q*q*q = 0.8*0.8*0.2*0.2*0.2 = 0.8² * 0.2³ = 0.64*0.008 = 0.00512 ~ 0.5% - ОТВЕТ - вероятность ОТКАЗА.
Вероятность работы, соответственно, 1 - 0,5% = 99,5%.