Помогите решить распишите все подробно плиз {2^x*2^y=16 {log3x+log3y=1 это система

0 голосов
59 просмотров

Помогите решить распишите все подробно плиз {2^x*2^y=16 {log3x+log3y=1 это система


Алгебра (51 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

{2^x*2^y=16
{log3x+log3y=1
ОДЗ x>0 y>0
сначала первая 
2^(x+y)=2^4
x+y=4
вторая 
log3 (xy)= log3 3
xy=3
новая 
{x>0 y>0
{xy=3
{x=4-y
y(4-y)=3
y^2-4y+3=0
D=16-12=4=2^2
y12=(4+-2)/2=1 3
x1=4-1=3
x2=4-3=1
Ответ (1 3 ) (3 1)

(10.4k баллов)