Функцию у=(x+1)^(1/3)-4 можно построить путём сдвига:
1) функцию у=(x)^(1/3) построить по точкам: (-8;-2), (-1;-1), (0;0), (1;1), (8;2).
2) каждую полученную точку сдвинуть на 1 влево вдоль оси ОХ и на 4 вниз вдоль оси ОУ.
Свойства:
1) D=R;
2) E=R;
3) Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения;
4) Точка пересечения с осью ОХ (у=0):
∛(x+1)-4=0;
∛(x+1)=4;
x+1=64;
x=63.
(63;0).
5) Точка пересечения с осью ОУ (х=0):
y=∛(0+1)-4=-3;
(0;-3).
6) Значение аргумента х=63 является нулём функции.
7) При х∈(-∞;63) функция принимает отрицательные значения,
при х∈(63;+∞) - положительные значения;
8) Не является ни чётной, ни нечётной;
9) Возрастает на R;
10) Не является периодической.