Через середину С отрезка АВ проведена прямая, перпендикуляр отрезку АВ. Докажите, что...

0 голосов
45 просмотров

Через середину С отрезка АВ проведена прямая, перпендикуляр отрезку АВ. Докажите, что точка этой прямой одинаково удалена от точек А и В.


Геометрия (135 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Возьмём любую точку D на прямой. рассмотрим треугольники ACD и BCD.
AC=BC C середина.
DC общая сторона. угол С обоих треугольников прямой - так как перпендикуляр.
треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Значит DA= DB

(60.4k баллов)