Довести що значення виразу (n-2)(n+2)-(n-6)(n+2) кратне 4 ПРИ ВСИХ ЦИЛИХ ЗНАЧЕННЯХ N.

Question

Довести що значення виразу (n-2)(n+2)-(n-6)(n+2) кратне 4 ПРИ ВСИХ ЦИЛИХ ЗНАЧЕННЯХ N.

Answer 1

Один из множителей 4, значит выражение кратно 4.

Answer 2

(n - 2)(n + 2) - (n - 6)(n + 2) = n² - 4 - (n²-4n-12) = n² - 4 - n² + 4n + 12 = 4n + 8 = 4(n + 2)

Собсна, если разделим полученное выражение на 4, то получим n + 2, а если n целое, то и результат будет целым.

Ч. Т. Д.