abcd трапеция , о точка пересечения диагоналей , bс паралельно ad. ad=2bc. выразите через...

Question

abcd трапеция , о точка пересечения диагоналей , bс паралельно ad. ad=2bc. выразите через векторы m=ba и bc векторы bd,ac,bo,ao.

Answer 1

M=BA,  n=BC,  AD=2BC.
BD=BA+AD=m+2n;
AC=AB+BC= -m+n;
BO= 1/3 BD= 1/3 (BA+AD)= 1/3 m +2/3 n;
AO= 2/3 AC= 2/3 (AB+BC)= -2/3 m+ 2/3 n.
BO и AO нашла используя подобие треугольников AOD и BOC с коэффициентом 2.